如图所示，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE．
见解析
【解析】由AB=CD，BC=DA，AC=CA可证得△ABC≌△CDA，由此可得∠DAE=∠BCF，这样结合AE=CF，AD=BC即可证得△ADE≌△CBF，从而可得BF=DE.
∵在△ABC和△CDA中：
，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠DAE=∠BCF，
∵在△ADE和△CBF中：
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴BF=DE．
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