如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．

如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．

解：∵AD∥CB（已知）

∴∠C+∠ADC=180°（_________________），

又∵∠A=∠C （___________________），

∴∠A+∠ADC=180° （___________________），

∴AB∥CD （___________________________），

∴∠BDC=∠ABD=32° （___________________）．

【答案】

两直线平行，同旁内角互补 已知 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等

【解析】

先根据平行线的性质得出，再由得出故可得出AB∥CD，据此可得出结论．

∵AD∥CB(已知)，

∴ (两直线平行,同旁内角互补).

又∵∠A=∠C(已知)，

∴ (等量代换)，

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)，

∴ (两直线平行,内错角相等).

故答案为：两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.