一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数．
一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数．
∠F＝90°.
【解析】由题意可得∠BCA＝90°，∠DCE＝30°，根据平角的定义可求得∠ACF＝60°；又因∠CAF＝∠DCE＝30°，根据三角形的内角和定理即可求∠F＝90°.
因为∠BCA＝90°，∠DCE＝30°，
所以∠ACF＝180°－∠BCA－∠DCE＝180°－90°－30°＝60°.
因为∠CAF＝∠DCE＝30°，
所以∠F＝180°－∠CAF－∠ACF＝180°－30°－60°＝90°.
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