已知k∈Z，若曲线x2+y2=k2与曲线xy=k无交点，则k=______
【答案】±1
【解析】曲线x2+y2=k2 ， 令x=kcosθ，y=sinθ，
代入曲线xy=k，曲线x2+y2=k2与曲线xy=k无交点，
可得k2sinθcosθ=k，不成立．
即sin2θ=
不成立，
1，k∈Z，
可得k=±1．
所以答案是：±1．
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