已知圆
的半径为3，圆心在
轴正半轴上，直线
圆
相切．
（1）求圆
的方程；
（2）过点
的直线
与圆
交于不同的两点
且
，求
的值．
(1)
(2)
（1）利用圆心在
轴正半轴上设出圆心坐标，再利用圆心到直线的距离等于半径进行求解；（2）设出直线方程，利用弦长公式进行求解.
（1）设
，
∵直线
圆
相切，且圆
的半径为3
∴
，解得
或
∵
∴
∴圆
的方程为：
；
（2）若直线
的斜率不存在，则直线
∴
，不符合题意，舍；
若直线
的斜率存在，设
：
∵
∴点
到直线
的距离为
，即
，
化简得：
∴
联立方程：
，消去
得：
∴
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