求数列1，3a，5a2，7a3，…，(2n－1)an－1的前n项和.
【答案】
当a=1时，由等差数列前n项和公式可得
，当
时，错位相减可得
，
据此可得数列的前n项和为
.
试题解析：
当a＝1时，Sn＝1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝
＝n2.
当a≠1时，
Sn＝1＋3a＋5a2＋…＋(2n－3)an－2＋(2n－1)an－1，
aSn＝a＋3a2＋5a3＋…＋(2n－3)an－1＋(2n－1)an，
两式相减，有：
(1－a)Sn＝1＋2a＋2a2＋…＋2an－1－(2n－1)an＝
1＋2
－(2n－1)an，
此时Sn＝
＋
.
综上，Sn＝
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