如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，弧AC=弧BC．过点B作⊙O的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F．
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，弧AC=弧BC．过点B作⊙O的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F．
（1）求证：AC=CE；
（2）若AE=
，sin∠BAF=
，求DF长．
（1）答案见解析；（2）
．
（1）连结BC，易证
.由AB是
的直径，EF切
于点B，得
，易得AB=BE，从而AC=CE；
（2）通过解直角三角形即可.
（1）证明：连结BC．
AB是的直径，C在
上
AC=BC
AB是
的直径，EF切
于点B
AB=BE
AC=CE
（2）在
中，
，AE=
，AB=BE
在
中，AB=8，
解得：
连结BD，则
，
，
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