如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是这个三角形的重心，连结CG并延长，交边AB于点D，BG＝BC，求证：∠CBG＝2∠A.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是这个三角形的重心，连结CG并延长，交边AB于点D，BG＝BC，求证：∠CBG＝2∠A.
证明见解析
【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得
，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得
然后根据等腰三角形两底角相等表示出
即可证明.
∵点G是重心，
∴
为中线，
∴在
中，
在
中，
，
在
中，
在
中，
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