已知<img alt="1" src="/tk/20210512/1620768287348.png"/>是△<img alt="2
已知
是△
的三边长，
，且
，试判断△
的形状.
△ABC是直角三角形
【解析】根据已知比：令a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，代入a+b+c=12中求k的值，再计算三角形三边的长，根据勾股定理的逆定理得：△ABC是直角三角形．
令a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，
∴a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8．
又∵a+b+c=12，
∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12，
∴k=3．
∴a=5，b=3，c=4．
∵b2+c2=a2，
∴△ABC是直角三角形．
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