如图，在长方体
中，
，
，点E是线段AB的中点．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
（1）见解析（2）
由已知可得
平面ABCD，得到
求解三角形证明
，再由线面垂直的判定可得
平面
从而得到
；
由底面ABD，得
到平面AEC的距离为
再求出三角形AEC的面积，则三棱锥
的体积可求．
证明：
平面ABCD，
平面ABCD，
．
在
中，
，
，
，
同理
，则有
，
，即，
又
，
平面
．
又
平面，
；
解：底面ABD，
到平面AEC的距离为
．
，
从而
．
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